Séminaire Itzykson

Depuis novembre 2012, le labex LMH a mis en place un colloquium de Mathématiques et Physique intitulé "Séminaire Itzykson"coordonné par Nicolas Curien, Thibault Damour, Maxim Kontsevich, Kirone Mallick, Stéphane Nonnenmacher et Pierre Vanhove. Chaque session de ce séminaire a lieu  à l'IHES.

Ce colloquium dure une journée. Le matin est consacré à des exposés préparatoires visant à comprendre comment s'est mise en place la formulation mathématique du problème physique étudié ainsi qu'à donner un aperçu des enjeux et de l'histoire du sujet. L'après-midi est consacré à deux exposés, un donné par un mathématicien et l'autre par un physicien.

 

Retrouvez les thèmes déjà abordés dans nos archives : Chaos quantique, Cartes planaires et gravité quantique, Wall crossing in Hitchin integrable systems, Espaces de modules et courbes quantiques, Feynman Integrals, Physique statistique hors équilibre, Résurgence et quantification, Parafermionic observables and 2D statistical physics, Computational and information-theoretic phase transitions in large-scale inference problems. Les vidéos de certaines sessions sont visionnables sur les sites dailymotion et youtube.

 

Parmi les thèmes que nous comptons aborder dans le futur : la correspondance AdS-CFT, Cosmologie, Trous noirs,Théories de jauge et intégrabilité, méthodes de bootstrap en Théorie des champs conforme, Information quantique...

 

Le but de ce séminaire est de jeter les bases d'une véritable communauté scientifique autour des mathématiques et de la physique fondamentale dans la région de Saclay/Orsay/Bures, en particulier de faire partager aux mathématiciens les enjeux de la physique contemporaine. Le public visé est composé de mathématicien-nes et physicien-nes, incluant les étudiant-es en master ou doctorat ou en séjour postdoctoral.

 

Pour toute information pratique, contacter contact@fondation-hadamard.fr.

 

 

10h - 12h : Cours de Pierre Vanhove (IPhT) : Théorie des cordes et théorie des nombres : valeurs zêtas multiples univaluées, et formes modulaires de graphes. Dans ce cours nous présenterons les relations entre la théorie des nombres et les propriétés physiques des amplitudes. Nous présenterons la relation entre la condition d'univaluation des grandeurs physiques, et la notion introduite par Francis Brown. Nous discuterons le rôle de l'invariance modulaire et l'émergence de nouvelle formes modulaires.

14h - 15h : Exposé de Federico Zerbini (Oxford) : Amplitudes de cordes et équations de type Knizhnik–Zamolodchikov

Les amplitudes de diffusion nous donnent la probabilité d'interaction des particules élémentaires. L'approche perturbative nous amène à
considérer une série dont les coefficients sont calculés par les intégrales de Feynman. En théorie des cordes, un tel développement
perturbatif est indexé par un entier qu'on peut interpréter comme le genre d'une surface. Dans la dernière décennie, l'effort conjoint de
physiciens et mathématiciens a énormément amélioré notre compréhension des relations entre amplitudes des cordes ouvertes (reliées aux théories de jauge) et des cordes fermées (reliées à la gravité).

Je vais donner un aperçu de ces progrès, et notamment du rôle de l'équation de Knizhnik-Zamolodchikov et de ses généralisations en genre supérieur, et de la relation avec la théorie des périodes univaluées.

15h30 - 16h30 : Exposé d’Eric Perlmutter (IPhT): Harnessing SL(2, Z) in Super Yang–Mills and Gravity

We introduce a new approach to extracting the physical consequences of S-duality for observables of four-dimensional N=4 super Yang-Mills (SYM) theory. The main mathematical tool is the theory of harmonic analysis on the fundamental domain of SL(2,Z). Applying this technology leads to strong constraints on the analytic structure of observables in N=4 SYM. We treat a specific set of integrated correlators in some detail, which simplify drastically when expressed in the SL(2,Z)-invariant eigenbasis. We initiate the study of the statistics of CFT data in the ensemble of N=4 SYM theories. At large N, this has ramifications for holography. In a sense to be made precise, we show an equivalence between observables in the strongly coupled planar theory, dual to type IIB supergravity on AdS5 x S5, and their ensemble average over the N=4 SYM conformal manifold.

 

Site du séminaire

Pour consulter les vidéos