Lauréats Lecteurs Hadamard 2016
Jean-Baptiste BOYER / LMO
Je m’intéresse aux marches aléatoires sur les groupes et plus particulièrement aux propriétés des produits de matrices aléatoires. Bourgain, Furman, Lindenstrauss et Mozes ont montré que la marche linéaire sur le tore s'équidistribue. Au cours de ma thèse, j'ai étudié la vitesse d'équidistribution en montrant que les propriétés diophantiennes du point de départ ainsi que celles des rayons spectraux des matrices intervenant jouent un rôle. Actuellement, j'essaie d'étendre ces résultats aux marches affines dans les nilvariétés.
Ancien étudiant de l'ENS Rennes, j'ai effectué mon M2 à l'université Pierre et Marie Curie avant de faire ma thèse avec J.-F. Quint à l'université de Bordeaux.
Guilherme MAZANTI / LMO
Ma recherche porte sur les jeux à champ moyen, c'est-à-dire des jeux différentiels avec un continuum d'agents rationnels et indiscernables qui ne sont influencés que par le comportement moyen des autres agents. Introduits pour modéliser des problèmes issus des sciences économiques et de l'ingénieur, ces jeux trouvent leurs applications dans plusieurs autres domaines. Leur analyse mathématique se centre sur l'étude des équilibres de Nash, caractérisés typiquement par un système d'EDPs non-linéaires obtenues par des méthodes de contrôle optimal. Je m'intéresse plus précisément à certains problèmes particuliers de jeux à champ moyen, notamment le cas où chaque agent cherche à minimiser son temps de sortie du jeu et les jeux avec population variable, des situations assez naturelles pour des applications en dynamique de populations. Pendant ma thèse, j'ai travaillé sur la théorie du contrôle de systèmes à commutation en dimensions finie et infinie, ayant développé notamment des méthodes pour caractériser la stabilité et la contrôlabilité d'équations aux différences non-autonomes linéaires, que j'ai appliquées dans l'étude de certains systèmes hyperboliques sur des réseaux. Je travaille encore sur cette ligne de recherche, ayant pour but d'obtenir une caractérisation plus précise de la contrôlabilité d'équations aux différences. Ancien élève de l'École Polytechnique et de l'Université de São Paulo (Brésil), j'ai fait mon Master 2 à l'École Polytechnique avant de préparer ma thèse au Centre de Mathématiques Appliquées de l'École Polytechnique, sous la direction de Yacine Chitour et Mario Sigalotti. J'ai soutenu ma thèse en septembre 2016.
Ahmed MOUSSAOUI / LMV
Mon domaine de recherche est la théorie des représentations des groupes p-adiques et la correspondance de Langlands. Cette dernière est en général conjecturale et elle fait correspondre des représentations d’un groupe à des « paramètres de Langlands ». Durant ma thèse, j’ai défini conjecturalement, et j’ai étudié dans le cas des groupes classiques, des propriétés de représentations de groupes p-adique en terme de paramètres de Langlands. Actuellement, dans un travail en collaboration, je généralise ceci à n’importe quel groupe.
Après mon M2 et ma thèse à l’UPMC sous la direction d’Anne-Marie Aubert, j’ai été postdoc PIMS à l’Université de Calgary au Canada.