List of invited foreign researchers
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Dan Mangoubi (3 mois en 2019), au LMO, Paris-Sud
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Vladimir Lotoreichik (1 mois en 2018)
Durant son séjour au LMO, V.Lotoreichik a collaboré avec Konstantin Pankrashkin (LMO), Thomas Ourmières-Bonafos (postdoc LMH au LMO) et Magda Khalile (doctorante LMO), sur plusieurs projets portant sur l'analyse de divers opérateurs différentiels dans des domaines.
Avec Th.Ourmières-Bonafos, il a analysé le spectre d'un opérateur de Dirac avec conditions de "masse infinie" sur le bord du domaine; cet opérateur modélise une "cavité quantique" en graphène, un composé synthétique
intéressant les physiciens depuis une dizaine d'années. En particulier, les auteurs analysent la dépendance du "gap spectral" par rapport à la forme du domaine. Ces travaux d'optimisation de forme ont débouché sur une
prépublication.
Avec M.Khalile, V.Lotoreichik a étudié le laplacien avec conditions au bord de Robin sur des domaines coniques, ou des domaines riemanniens bornés; en particulier, ils obtiennent une inégalité de Faber-Krahn
inverse pour cet opérateur (une telle inégalité relie la première valeur propre à la forme du domaine).
Enfin, en collaboration avec K.Pankrashkin, V.Lotoreichik a développé une nouvelle méthode d'analyse aymptotique du laplacien de Robin, basée sur des équations intégrales sur le bord du domaine.
Vladimir Lotoreichik et Thomas Ourmières-Bonafos, A sharp upper bound on the
spectral gap for convex graphene quantum dots, arXiv:1812.03029, soumis.
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Rémy Rodiac (Univ. Santiago du Chili), invité A.Aftalion en janvier 2017 (LMV, Versailles)
La visite d'un mois de Rémy Rodiac au laboratoire de mathématiques de l'université de Versailles a permis de mettre en place les idées principales conduisant aux théorème présentés dans l'article soumis:
A.Aftalion, R.Rodiac, One dimensional phase transition problem modelling striped spin-orbit coupled Bose-Einstein condensates, arXiv 1710.03644
Nous étudions un condensat à 2 composantes avec un couplage de spin de type Rashba. Cela conduit à 2 paramètres qui sont l'intensité de l'interaction entre les composantes et l'intensité du couplage de spin. Nous montrons la Gamma convergence de l'énergie dans le régime de Thomas-Fermi vers une énergie réduite de transition de phase de type Modica-Mortola. La particularité du problème limite est d'avoir une condition au bord de type Neumann. Ceci implique que l'on trouve 2 régimes : un premier en-dessous de la solution de type Modica-Mortola qui rejoint 0 à Pi, ce qui correspond à un condensat occupé majoritairement par une composante, et un second régime pour les valeurs du couplage assez grandes, où la solution dépasse N Pi, ce qui correspond aux cas des "stripes".
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Sergei Nazarov (St Petersburg Polytechnical University) a été invité par l'UMA de l'ENSTA en juin-septembre 2016.
During the period June, July, September 2016 I gave several seminars on my recent research work and a lecture course on asymptotics and the Unov-Mandelstam radiation conditions in cylindrical and periodic
waveguides. Each week I had long- duration discussions with Anne-Sophie Bonnet-BenDhia, Lucas Chesnel and Vincent Pageneux on various subjects of wave propagation.
The following conference talks were given:
Bonnet-Ben Dhia A.-S., Chesnel L., Nazarov S.A.“Non-scattering wavenumbers and far field invisibility for a finite set of incident/scattering directions” // Waves, 20 – 24 July 2015, Karlsruhe, Germany. Nazarov S.A. “Picturing rough boundaries smoothly” // Asymptotic analysis and spectral theory, 5 – 7 October 2015, University Paris-Sud, Orsay, France''
Cette invitation a conduit à la publication : A.-S. Bonnet-Ben Dhia, L. Chesnel, S.A. Nazarov, Perfect transmission invisibility for waveguides with sound hard walls, J. Math. Pures Appl., 2017
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Marco Gualtieri (Univ. Toronto), invité en avril-juin 2016 de Philip Boalch (LMO) et Ruben Minasian (IPhT)
Marco Gualtieri visited the Paris area supported by FMJH and hosted by Philip Boalch (Orsay) and myself. During most of his stay he was accompanied by two graduate students from the University of Toronto, Francis Bischoff and Mykola Matvichuk.
Marco’s stay provided a excellent opportunity for discussing the recent developments in generalised complex geometry, which are of interests to both string theorists and geometers. These discussions were particularly useful for my ongoing work in collaboration with Charles Strickland-Constable and Eirik Svanes on the moduli spaces of heterotic flux compactifications.
Marco’s visit partially overlapped with the trimester on the mathematical aspects of string theory at IHP. Marco was an active participant and gave a minicourse “Constructions and Deformations of Generalised Kähler structures”, where he described some of the recent advances in constructing generalised Kähler structures, focusing especially on their relationship to holomorphic Poisson geometry. He presented his approach to generalised Kähler geometry which places special emphasis on the Poisson structures, and can prove to be helpful for understanding the deformation theory of generalised Kähler structures.
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Mark Malamud (Univ. Donetsk), invité en octobre 2015 par Konstantin Pankrashkin (LMO)
Nous avons travaillé avec M.Malamud sur la théorie spectrale d'extensions autoadjointes, en particulier, sur les développements selon les fonctions propres généralisés de certains problèmes aux limites, et nous avons identifié une nouvelle approche utilisant la théorie abstraite des applications Dirichlet-to-Neumann et les valeurs limites de fonctions holomorphes.
Nous sommes en train de rédiger un article, prévu avant l'été 2016.
Durant son séjour, M. Malamud a donné un exposé intitulé Pertubation determinants and trace formulas for singular pertubations au séminaire ANEDP du LMO.
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Svetlana Mayboroda (prof. Univ. Minnesota), juin 2015 (invit. G.David LMO et M.Filoche LPMC)
La visite de Svitlana Mayboroda en juin 2015 a permis de développer la théorie mathématique de la localisation, notamment en démontrant la décroissance exponentielle des états propres dans les "barrières" du potentiel effectif de localisation (les régions où 1/u > E, u étant le "paysage" de localisation). Un long article mathématique a été rédigé à la suite de cette visite, et il devrait être soumis dans l'année. Le Labex sera évidemment cité dans les soutiens financiers. Svitlana a par ailleurs présenté lors de sa visite nos travaux au séminaire IHP "Problèmes Spectraux en Physique Mathématique", le 15 juin 2015. Ces travaux se poursuivent activement aujourd'hui, à la fois sur les plans théoriques et appliqués, avec notamment la simulation des semiconducteurs désordonnés ou l'étude des vibrations mécaniques localisées.
Svitlana Mayboroda a auss commencé à travailler avec Guy David sur les propriétes de mesures harmoniques définies dans des domaines de $R^n$ dont la frontière est un ensemble Ahlfors-régulier de codimension $d > 1$. Ces travaux se poursuivent avec Joseph Feneuil, actuellement postdoc à Minneapolis.
Publications associées:
-> Guy David, Joseph Feneuil, Svitlana Mayboroda, Harmonic measure on sets of codimension larger than one, Comptes Rendus Mathematique, Volume 355, Issue 4, April 2017, Pages 406-410
-> Guy David, Joseph Feneuil, Svitlana Mayboroda, Dahlberg's theorem in higher co-dimension, arXiv:1704.00667
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Rinat Kedem (Univ. Illinois at Urbana), invitée en 2015 par Philippe Di Francesco (IPhT)
Rinat Kedem a visité à deux reprises l’IPhT du CEA Saclay en 2015 pour collaborer avec Philippe Di Francesco. Le projet, à la frontière de la physique statistique des systèmes intégrables et de la théorie des représentations, étudie les fonctions de partition linéarisées de chaînes de spins quantiques, ou caractères gradués. Ces caractères satisfont des équations
aux différences finies, que les auteurs résolvent en exprimant les solutions comme l’action itérée d’opérateurs de différences sur la constante 1. Ces opérateurs généralisent les opérateurs de Macdonald, dont les polynômes de Macdonald sont les
fonctions propres, et satisfont les relations d’une algèbre d’amas quantique d’une part, et celles d’une algèbre de Hall d’autre part.
La collaboration a inclus la rédaction de deux articles:
P. Di Francesco, R.Kedem, Difference equations for graded characters from quantum cluster algebr,arXiv:1505.01657, soumis.
P. Di Francesco, R.Kedem, Quantum Q systems, DAHA and quantum toroidal algebras, rédaction en cours.
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Daniel Waldram (Imperial college), invité en mai 2015 par Mariana Graña (IPhT)
We apply exceptional generalised geometry to the study the gravity dual of exactly marginal deformations of superconformal field theories. In the gauge theory, marginal deformations are determined by imposing supersymmetry conditions on operators of conformal dimension 3 and then quotienting by the complexified global symmetry group. We show how the supergravity analysis gives a geometric interpretation of the gauge theory results. The marginal deformations come from deformations of generalised structures that solve moment maps for the generalised diffeomorphism group and have the correct charge under the vector generating the R-symmetry. If this is the only symmetry of the background, all marginal deformations are exactly marginal. If the background possesses extra isometries, there are obstructions that come from fixed points of the moment maps. The exactly marginal deformations are then given by a further quotient by these extra isometries. Using explicit examples, we show that our expression for the dual supergravity background matches those in the literature and the obstruction conditions match the one-loop beta functions of the dual superconformal field theory.
Article: A.Ashmore, M.Gabella, M.Graña, M.Petrini and D.Waldram, Exactly marginal deformations from exceptional generalised geometry, en préparation.
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Peter Mason (Univ. Durham, GB), invité en mars-avril 2014 par Amandine Aftalion (LMV)
Peter Mason est venu pour 2 mois au printemps 2014, pour travailler sur les condensats de Bose-Einstein à deux composantes dans le cas d'un couplage de Rabi. Nous avons tracé le diagramme de phase en fonction de la fréquence de Rabi et du paramètre de couplage entre les deux composantes afin de localiser les défauts, les types de réseaux de vortex, et les cas de rupture de symétrie.
Nous avons également calculé une énergie d'interaction entre les vortex dans ce cas, qui est cohérente avec les simulations numériques.Cela a donné lieu à un article soumis:
A.Aftalion and P.Mason, Rabi coupled two component Bose Einstein condensates: classification of the ground states, defects and energy estimates -
Yutaka Matsuo (Univ. Tokyo), invité en septembre-octobre 2014 par I.Kostov, D.Serban et V.Pasquier (IPhT)
Yutaka Matsuo discussed with Drs. Ivan Kostov, Didina Serban and Vincent Pasquier on the oscillator representations of the integrable models associated with N=2 4D super Yang-Mills theory and AdS/CFT/integrable model correspondence.
In the former, he focused on the construction of the R-matrix which was proposed by Maulik-Okounkov and Smirnov. In particular, a deeper understanding of the free fermion representation has been obtained. For the latter, the focus was made on the role of Cartan matrices in the super Lie algebra PSU(2,2|4).
Partial results based on the discussions were published in:R.-D.Zhu and Y.Matsuo, Yangian associated with 2D N = 1 SCFT, Prog. Theor. Exp. Phys. 2015, 093A01
J.-E. Bourgine, Y.Matsuo, H.Zhang, Holomorphic field realization of SHc and quantum geometry of quiver gauge theories, arXiv:1512.02492
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Ilya Tipunin (Russian Acad. Sc.) invité en octobre-décembre 2014 par H.Saleur (IPhT)
I. Tipunin et H. Saleur ont collaboré durant la visite sur l'étude des relations entre algèbres présentes dans les chaînes de spin et celles qui apparaissent à la limite continue. Ils se sont plus spécialement intéréssés à l'algèbre dite W qui caractérise certaines théories conformes logarithmiques à charge centrale c=-2. Par une série de calculs formels assez lourds, ils ont réussi à trouver une version finie de cette algèbre W qui agit sur une chaîne de spin de taille finie, et qui devient, dans la limite dite de "scaling" (taille infinie + restriction aux excitations de basse énergie) identique à l'algèbre W. Ils ont aussi réussi à caractériser cette algèbre comme le commutant du "petit groupe quantique" SU(2)q lorsque q=i.
A. Gainutdinov, H. Saleur and I. Tipunin, Lattice W- algebras and logarithmic CFTs, J. Phys. A: Math. Theor. 47 (2014) 495401, article distingué par un ``Highlight J. Phys. A 2014''.